13．已知函数f(x)=sin.且直线y=-1与函数交点之间的最短距离为$\frac{3}{π}$.求ω的值．——青夏教育精英家教网—

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13．已知函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{3}{5}$），且直线y=-1与函数交点之间的最短距离为$\frac{3}{π}$，求ω的值．

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12．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BC₁，DC的中点．
（1）求直线DE与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求证：AF⊥DE．

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11．已知函数y=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求该函数的值域；
（2）求该函数图象的对称中心．

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10．已知f（x）=x²+2ax+2，x∈R．
（Ⅰ）若函数F（x）=f[f（x）]与f（x）在x∈R时有相同的值域，求a的取值范围．
（Ⅱ）若方程f（x）+|x²-1|=2在（0，2）上有两个不同的根α，β，求a的取值范围，并证明$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$＜4．

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9．已知抛物线C的方程为x²=2py（p＞0），焦点F，点A（-1，1），B（-2，1），满足$\overrightarrow{FA}$=$λ\overrightarrow{FB}$．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点A作斜率为正的直线交抛物线C于不同于B的两点M，N，若直线BM，BN分别交直线l：x+2y+1=0于P，Q两点，求|PQ|最小时直线MN的方程．

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8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{\sqrt{3}cosB}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=3，求a+c的取值范围．

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7．设z=3x+y，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥0}\\{2x-y≤0}\\{0≤y≤t}\end{array}\right.$，其中t＞0，若z的最大值为5，则实数t的值为2．

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6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₈=4a₃+12，则a₆=3，又当a₂=11时，使得S_n达到最大值时的n=7．

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5．已知圆x²+y²+ax-2y+1=0过点（1，2），则该圆的半径为1，过点（1，2）的切线方程为y=2．

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4．设函数f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），则该函数的振幅为3，最小正周期为4π．

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