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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于E．
    （Ⅰ）若DE=2，BE=4，试求DC的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
    （Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设x≥1，讨论曲线y=f（x）与曲线y=g（x）+m公共点的个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
    （Ⅰ）求通项公式an；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}+5}{3}$2${\;}^{{a}_{n}+2}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图所示的程序运行后输出的结果是60．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知I为△ABC所在平面上的一点，且AB=c，AC=b，BC=a．若a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$，则I一定是△ABC的（　　）
    A．垂心B．内心C．外心D．重心

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若x∈R，那么$\frac{x}{x+1}$是正数的充要条件是（　　）
    A．x＞0B．x＜-1C．x＞0或x＜-1D．-1＜x＜0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$的虚部是（　　）
    A．-iB．-1C．iD．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}中，Sn为其前n项和，且a1≠a2，当n∈N+时，恒有Sn=pnan（p为常数）．
    （Ⅰ）求常数p的值；
    （Ⅱ）当a2=2时，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设bn=$\frac{4}{{（{a_n}+2）{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{7}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．
    （Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；
    （Ⅱ）若该批产品共20件，从中任意抽取2件，X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列与期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．将全体正整数排成如图的一个三角形数阵，按照此排列规律，第10行从左向右的第5个数为50．

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