10．已知F₁，F₂分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，B是椭圆的上顶点，BF₂的延长线交椭圆于点A，过点A垂直于x轴的直线交椭圆于点C．
（1）若点C坐标为$（\frac{4}{3}，\frac{1}{3}）$，且|BF₂|=$\sqrt{2}$，求椭圆的方程；
（2）若F₁C⊥AB，求椭圆的离心率．

9．某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位cm）的情况如下表1：

M	900	700	300	100
y	0.5	3.5	6.5	9.5

哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：

M	[0，200]	（200，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
频数	3	6	12	6	3

（1）设x=$\frac{M}{100}$，根据表1的数据，求出y关于x的回归方程；
（参考公式：$\hat y=\hat bx+\hat a$；其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\overline a=\overline y-\hat b\overline x$）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入．

8．正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC，CA上，D为AB的中点，DE⊥DF，且DF=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$DE，则∠BDE=60°．

7．已知函数f（x）=e^2x，g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$，对?a∈R，?b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b-a的最小值为（　　）

A．

$1+\frac{ln2}{2}$

B．

$1-\frac{ln2}{2}$

C．

$2\sqrt{e}-1$

D．

$\sqrt{e}-1$

6．已知两个集合$A=\left\{{x∈R\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x|\frac{x+1}{1-x}≥0}\right\}$则A∩B=（　　）

A．

A

B．

B

C．

{-1，1}

D．

∅

5．已知函数f（x）=$\frac{x+3}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x-ln（x-p）．
（Ⅰ）求函数f（x）的图象在点（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））处的切线方程；
（Ⅱ）判断函数g（x）的零点个数，并说明理由；
（Ⅲ）已知数列{a_n}满足：0＜a_n≤3，n∈N^*，且3（a₁+a₂+…+a₂₀₁₅）=2015．若不等式f（a₁）+f（a₂）+..+f（a₂₀₁₅）≤g（x）在x∈（p，+∞）时恒成立，求实数p的最小值．

4．设m∈R，函数f（x）=cosx（msinx-cosx）+cos²（$\frac{π}{2}$-x），且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{c}{2a-c}$，求f（A）的取值范围．

3．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过两分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan∠OPQ的值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

2．下列判断不正确的是（　　）

	A．	若ξ-B（4，0.25），则Eξ=1
	B．	命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x0∈R，x02＜0”
	C．	从匀速传递的产品生产线上，检查人员每隔5分钟从中抽出一件产品检查，这样的抽样是系统抽样
	D．	10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，这组数据的中位数与众数相等

1．已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

-2

D．

-3