20．已知椭圆mx2+4y2=1的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.则实数m等于2或8．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知椭圆mx²+4y²=1的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则实数m等于2或8．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．以下四个命题中，其中真命题的个数为（　　）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0．则￢p：?x∈R均有x²+x+1≥0；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1
④命题p：“x＞3“是“x＞5“的充分不必要条件．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=ln|x|-x²+ax，其中a∈R．
（1）当a=1时，求函数的单调增区间．
（2）l为f（x）在x=x₀处的切线，且f（x）图象上的点都不在l的上方，求x₀的取值范围．

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17．

如图1，在边长为12的正方形AA′A${\;}_{1}^{′}$A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，且BC=4，AA${\;}_{1}^{′}$分别交BB₁，CC₁于点P，Q，将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得A′A${\;}_{1}^{′}$与AA₁重合，构成图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，在图2中：
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）在底边AC上有一点M，使得BM∥平面APQ，求点M到平面PAQ的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）图象的一部分．
（1）求出A，ω，φ的值；
（2）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求不等式f（x-$\frac{π}{6}$）＞f²（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）-2的解集．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．等腰△ABC中，AB=AC，D为AC中点，BD=1，则△ABC面积的最大值为$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．某商品一直打7折出售，利润率为47%，购物节期间，该商品恢复了原价，并参加了“买一件送同样一件”的活动，则此时的利润率为5%．（注：利润率=（销售价格-成本）÷成本）

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，圆A与圆B交于C、D两点，圆心B在圆A上，DE为圆B的直径．已知CE=1，DE=4，则圆A的半径为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．命题“存在x≥2，使x²≥4”的否定是（　　）

	A．	对任意x≥2，都有x²＜4		B．	对x＜2，都有x²≥4
	C．	存在x≥2，使x²＜4		D．	存在x＜2，使x²≥4

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足$\frac{f（x）}{g（x）}$=a^x，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，若有穷数列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}（n∈N^•）的前n项和等于$\frac{63}{64}$，则n=6．

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