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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知三个命题如下：
    ①所有的素数都是奇数； 
    ②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
    ③有的无理数的平方还是无理数．
    则这三个命题中既是全称命题又是真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}+\frac{alnx}{2}$
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）在点A（1，0）处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x1和x2，设过M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2））的直线的斜率为k，求证：k＞a+2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C的圆心在直线y=x-2上
    （Ⅰ）若圆经过A（3，-2）和B（0，-5）两点．
    （i）求圆C的方程；
    （ii）设圆C与y轴另一交点为P，直线l过点P且与圆C相切．设D是圆C上异于P，B的动点，直线BD与直线l交于点R．试判断以PR为直径的圆与直线CD的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）设点M（0，3），若圆C半径为3，且圆C上存在点N，使|MN|=2|NO|，求圆心C的横坐标的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，几何体ABCDE中，△ABC为正三角形，CD⊥面ABC，BE∥CD，BC=CD=2BE．
    （Ⅰ）在线段AD上找一点F，使EF∥平面ABC，并证明；
    （Ⅱ）求证：面ADE⊥面ACD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=cos$\frac{π}{6}x-\sqrt{3}sin\frac{π}{6}$x（0≤x≤5）的图象过点B（4，m），
    （Ⅰ）若角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，其终边过点B，求sin2α的值；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的最值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}是等差数列且公差d＞0，n∈N*，a1=2，a3为a1和a9的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{2}{{n（{{a_n}+2}）}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=asin（ωx+θ）-b的部分图象如图，其中ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$，a，b分别是△ABC的角A，B所对的边，$cosC=f（\frac{C}{2}）+1$，则△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．定义：若对定义域D内的任意两个x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|成立，则称函数y=f（x）是D上的“平缓函数”．则以下说法正确的有（　　）
    ①f（x）=-lnx+x为（0，+∞）上的“平缓函数”；
    ②g（x）=sinx为R上的“平缓函数”
    ③h（x）=x2-x是为R上的“平缓函数”；
    ④已知函数y=k（x）为R上的“平缓函数”，若数列{xn}对?n∈N*总有|xn+1-xn|≤$\frac{1}{{{{（2n+1）}^2}}}，则|{k（{x_{n+1}}）-k（{x_1}）}|＜\frac{1}{4}$．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．下列四个命题中正确命题的是（　　）
    A．学校抽取每个班级座号为21-30号的同学检查作业完成情况，这是分层抽样
    B．可以通过频率分布直方图中最高小矩形的高来估计这组数据的众数
    C．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=1-p
    D．在散点图中，回归直线至少经过一个点

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知复数z=3+i（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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