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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，PA⊥底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（M与D不重合）．
    （1）求证：MN∥BC；
    （2）如果BM⊥AC，求此时$\frac{PM}{PD}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心C在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为（　　）
    A．[0，$\frac{12}{5}$]B．（0，$\frac{12}{5}$）C．（1，3）D．[1，3]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．5本不同的数，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为240．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，AB=2，AP⊥平面ABC，D为PC上的动点．
    （Ⅰ）若PA=2，当DB与平面PAC所成的角最大时，求二面角D-AB-C的正切值；
    （Ⅱ）若A在平面PBC上的射影为△PBC的重心，求三棱锥P-ABC的外接球的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．合肥八中模拟联合国协会共有三个小组：中文组，英文组，辩论组，现有12名新同学（其中3名为男同学）被平均分配到三个小组．
    （Ⅰ）求男同学甲被分到中文组，其他2名男同学被分到另外两个不同小组的概率；
    （Ⅱ）若男同学所在的小组个数为X，求X的概率分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知△ABC为直角三角形，AB是斜边，三个顶点在平面α的同侧，△ABC在平面α内的正投影为正△A′B′C′，且AA′=3，CC′=4，BB′=5，则△ABC的面积是$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2$\sqrt{3}$，则该球的表面积为32π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|-1≤x≤a}，且（A∪B）⊆（A∩B），则实数a=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知各项均为正数的等比数列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2，成等差数列，则$\frac{{a}_{2014}+{a}_{2015}}{{a}_{2011}+{a}_{2012}}$=（　　）
    A．-1或3B．3C．27D．-1或27

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}}$+lnx，g（x）=x3-x2-3．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果对于任意的${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{3}，2}]$，都有x1•f（x1）≥g（x2）成立，试求实数a的取值范围．

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