20．知a1=1.an+1=$\frac{a n}{{3{a n}+1}}$.则数列{an}的通项为an=( )A．$\frac{1}{2n-1}$B．2n-1C．$\frac{1}{3n-2}$D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．知a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，则数列{a_n}的通项为a_n=（　　）

A．

$\frac{1}{2n-1}$

B．

2n-1

C．

$\frac{1}{3n-2}$

D．

3n-2

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知直线m，n和平面α，则m∥n的必要不充分条件是（　　）

	A．	直线m，n和平面α成等角		B．	m⊥α且n⊥α
	C．	m∥α且n?α		D．	m∥α且n∥α

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数y=f（x）满足对于任意的x＞0恒有f（3x）=3f（x）成立，当1≤x≤3时，f（x）=1-|x-2|，则集合{x|f（x）=f（33）}中最小的元素为15．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．直线l 交椭圆$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}$=1于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（　　）

A．

2x-3y-9=0

B．

3x-2y-11=0

C．

3x+2y-7=0

D．

x-y-5=0

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设x、y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥-1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，则z=x+y（　　）

	A．	有最小值2，最大值3		B．	有最大值3，无最大值
	C．	有最小值2，无最大值		D．	既无最小值，也无最大值

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科目： 来源： 题型：填空题

15．以抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线$\frac{x^2}{4}$-y²=1的渐近线截得的弦长为$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）=lnx+2^x，则不等式f（x²-3）＜2的解集为（-2，$-\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若（2x-1）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵（x∈R），则$\frac{1}{2}+\frac{a_2}{{{2^2}{a_1}}}+\frac{a_3}{{{2^3}{a_1}}}+…+\frac{{{a_{2015}}}}{{{2^{2015}}{a_1}}}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2015}$

B．

-$\frac{1}{2015}$

C．

$\frac{1}{4030}$

D．

-$\frac{1}{4030}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+1的导函数f′（x）=3ax（x-1），且a＞2，则函数f（x）的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设函数f（x）=e^x（lnx-a），e是自然对数的底数，e≈2.718…，a∈R且为常数．
（1）若y=f（x）在x=1处的切线的斜率为2e，求a的值；
（2）若y=f（x）在区间[ln2，ln3]上为单调函数，求a的取值范围．

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