20．已知定义在R上的函数f（x）满足：（1）f（x）+f（2-x）=0，（2）f（x-2）=f（-x），（3）在[-1，1]上表达式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，0]\\ cos（\frac{π}{2}x），x∈（0，1]\end{array}$，则函数f（x）与函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{1-x，x＞0}\end{array}\right.$的图象区间[-3，3]上的交点个数为（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

19．下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（　　）

A．

y=2-x

B．

y=tanx

C．

y=x3

D．

y=log3x

18．抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2，3，4，5，6的概率依次记为p₁，p₂，p₃，p₄，p₅，p₆，经统计发现，数列{p_n}恰好构成等差数列，且p₄是p₁的3倍．
（Ⅰ）求数列{p_n}的通项公式；
（Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由．

17．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内（含正方体表面）任取一点M，则$\overrightarrow{A{A}_{1}}$•$\overrightarrow{AM}$≥1的概率是（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

16．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使DE=CD，若点P是以点A为圆心，AB为半径的圆弧（不超出正方形）上的任一点，设向量$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AE}$，则λ+μ的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

15．执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是（　　）

A．

870

B．

30

C．

6

D．

3

14．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、…、699、700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（　　）
33 21 18 34 29   78 64 56 07 32   52 42 06 44 38   12 23 43 56 77    35 78 90 56 42
84 42 12 53 31   34 57 86 07 36   25 30 07 32 85   23 45 78 89 07    23 68 96 08 04
32 56 78 08 43   67 89 53 55 77   34 89 94 83 75   22 53 55 78 32    45 77 89 23 45．

A．

607

B．

328

C．

253

D．

007

13．给定正奇数n（n≥5），数列{a_n}：a₁，a₂，…a_n是1，2，…，n的一个排列，定义E（a₁，a₂，…a_n=|a₁-1|+|a₂-2|+…+|a_n-n|为数列{a_n}：a₁，a₂，…a_n的位差和．若位差和E（a₁，a₂，…a_n）=4，则满足条件的数列{a_n}：a₁，a₂，…a_n的个数为$\frac{（n-2）（n+3）}{2}$；  （用n表示）

12．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域存在点（x₀，y₀）使x₀+ay₀+2≤0成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a＞1

B．

a＞-1

C．

a≤1

D．

a≤-1

11．已知函数f（x）=x-ln（x+a）（a＞0）．
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）单调递增，求a取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为0，且当x≥0时，f（x）≤kx²，求k的最小值．