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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若二项式（2-x）n（n∈N*）的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a，所有项的二项式系数之和是b，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的最小值是（　　）
    A．2B．$\frac{13}{6}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{15}{6}$

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    6．已知tan（π-α）=-2，则$\frac{1}{{cos2α+{{cos}^2}α}}$=（　　）
    A．-3B．$\frac{2}{5}$C．3D．$-\frac{5}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）对于任意正实数x，不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：当a＞3时，对于任意正实数x，不等式f（a+x）＜f（a）•ex恒成立．

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    4．空气质量指数PM2.5 （单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：
    PM2.5日均浓度0～3535～7575～115115～150150～250＞250
    空气质量级别一级二级三级四级五级六级
    空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    甲、乙两城市2015年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：
    （Ⅰ）根据你所学的统计知识分别写出甲、乙两城市15天内空气质量的中位数，并分析两城市空气质量哪个较好？
    （Ⅱ）王先生到乙地出差5天，已知该5天是空气质量最好的五天，王先生要在这5天中选择两天出去游玩，求这两天恰好有一天空气质量类别为优的概率．

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    3．2014年“五一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求这40辆小型车辆车速的众数及平均车速（可用中值代替各组数据平均值）；
    （Ⅱ）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则此三棱柱的体积为$\frac{9}{4}$．

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    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）2=$\frac{4}{5}$．
    （1）求cos（α-β）的值；
    （2）-$\frac{π}{2}$＜β＜0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinβ=-$\frac{5}{13}$，求cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．现定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}$，若y，z＞0且M=max{$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{（1-x）z}}$，$\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{（3+x）y}}$}，则M的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    19．函数$f（x）=\sqrt{|x+1|+|x+2|-a}$．
    （1）a=5，函数f（x）的定义域A；
    （2）设B={x|-1＜x＜2}，当实数a，b∈（B∩CRA）时，证明：$\frac{|a+b|}{2}＜|1+\frac{ab}{4}|$．

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    18．已知函数$f（x）=-aln\frac{1}{x}-b{x^2}$图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．．
    （1）求a，b的值；
    （2）若方程f（x）+m=0在$[\frac{1}{e}，e]$内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）．

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