17．已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B₁AE的位置，使平面B₁AE⊥平面AECD，F为B₁D的中点．
（1）证明：B₁E∥平面ACF；
（2）求平面ADB₁与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值．

16．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若点P为直线ρcosθ-ρsinθ-4=0上一点，点Q为曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\frac{1}{4}{t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）上一点，则|PQ|的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

15．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄+a₂₀₁₂+a₂₀₁₄=$\frac{32}{π}$${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx，S_n是该数列的前n项的和，则S₂₀₁₅=4030．

14．已知向量$\vec a，\vec b$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则向量$\vec a$与$\vec b$夹角的余弦值为-$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

13．在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.（φ$为参数）．以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若将圆C向左平移一个单位，再经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到曲线C′，设M（x，y）为曲线C′上任一点，求x²-$\sqrt{3}$xy+2y²的最小值，并求相应点M的坐标．

12．如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是圆O的割线，已知AC=AB．
（Ⅰ）证明：∠CEA=∠DCA；    
（Ⅱ）证明：FG∥AC．

11．某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据表1

	参加社团活动	不参加社团活动	合计
学习积极性高	17	8	25
学习积极性一般	5	20	25
合计	22	28	50

（1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．

P（Χ2≥k）	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828

${Χ^2}=\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
（1）抽到参加社团活动的学生的概率是$\frac{11}{25}$，抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是$\frac{2}{5}$；
（2）有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系．

10．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|{2^{{x^2}-x-2}}≤1}\right\}$，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩∁_RB=（　　）

A．

（1，2）

B．

[1，2]

C．

[-1，1）

D．

（-1，1）

9．已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值为2．

8．实数x，y，k满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$，z=x²+y²，若z的最大值为13，则k的值为2．