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科目: 来源: 题型:选择题

17.原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,则直角坐标为$(-2,-2\sqrt{3})$的点的极坐标是(  )
A.$(4,\frac{π}{3})$B.(4,$\frac{4π}{3}$)C.(-4,-$\frac{2π}{3}$)D.$(4,\frac{2π}{3})$

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16.已知函数f(x)=exsinx,则它在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为(  )
A.0B.锐角C.$\frac{π}{2}$D.钝角

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知函数f(x)=xex,则f(x)min=(  )
A.-1B.-eC.-$\frac{1}{e}$D.不存在

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象
(1)写出函数y=g(x)的解析式;
(2)求不等式2f(x)+g(x)≥0的解集A;
(3)当x∈A时,总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.对于函数f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-ax+3),解答下列问题:
(1)若f(x)的定义域是R,求a的取值范围;
(2)若f(x)的值域是R,求a的取值范围;
(3)若f(x)在[-1,+∞)内上有意义,求a的取值范围;
(4)若f(x)的值域是(-∞,-1],求a的取值范围;
(5)若f(x)在(-∞,-1]内为增函数,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.函数y=log3x-1$\frac{\sqrt{2x+3}}{x-1}$的定义域为(1,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

11.若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.$\frac{32}{3}$B.$\frac{64}{3}$C.$\frac{80}{3}$D.$\frac{160}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.
(Ⅰ)求f(x)的最值;
(Ⅱ)解不等式f(x)≥x2-2x.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如图1,∠ACB=45°,BC=3,过动点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将△ABD折起,使∠BDC=θ,且θ∈(0,π)(如图2所示).

(Ⅰ)求证:平面ABD⊥平面BDC;
(Ⅱ)若θ=90°,当BD的长为多少时,三棱锥A-BCD的体积最大;并求出其体积的最大值.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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同步练习册答案