17．对于定义在R上的函数f(x).若存在x0使得$\underset{\underbrace{f}}{k}$=x0(*).其中k为某个正整数.则称x0为函数f(x)的一个周期点.使得(*)式成立的正——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．对于定义在R上的函数f（x），若存在x₀使得$\underset{\underbrace{f（f…（f（{x}_{0}）））}}{k}$=x₀（*），其中k为某个正整数，则称x₀为函数f（x）的一个周期点，使得（*）式成立的正整数k称为x₀的周期，使得（*）式成立的最小正整数k称为x₀的最小周期，若函数f（x）=1-|2x-1|，则函数f（x）（　　）

	A．	恰有一个最小周期为1的周期点，恰有一个最小周期为2的周期点
	B．	恰有一个最小周期为1的周期点，恰有两个最小周期为2的周期点
	C．	恰有两个最小周期为1的周期点，恰有两个最小周期为2的周期点
	D．	恰有两个最小周期为1的周期点，恰有四个最小周期为2的周期点

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科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，DE=$\sqrt{2}$，现将△ABF，△CDE分别沿BF与CE翻折，使点A与点D重合．
（Ⅰ）设面ABF与面CDE相交于直线l，求证：l∥CE；
（Ⅱ）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥A-BCEF的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρ=acosθ．直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+2}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.（t为参数）$，曲线C与直线l一个交点的横坐标为3-$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求a的值及曲线C的参数方程；
（Ⅱ）求曲线C与直线l相交所成的弦的弦长．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知矩阵$M=（{\begin{array}{l}1&a\\ 0&b\end{array}}）$，其中a，b∈R．若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-1，-4）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a=（{\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}}）$，求M¹⁰$\overrightarrow a$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=x-lnx-a，g（x）=x+$\frac{1}{x}$-（lnx）^a+1，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）≥0在定义域内恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a取（Ⅰ）中的最大值时，求函数g（x）的最小值；
（Ⅲ）证明不等式$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{（{2}^{k}+1）（{2}^{k}+2）}$＞ln$\frac{{2}^{n+1}}{{2}^{n}+1}$（n∈N⁺）．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知数列{a_n}为递增等比数列，其前n项和为S_n．若a₁=1，2a_n+1+2a_n-1=5a_n（n≥2），则S₅=（　　）

A．

$\frac{31}{16}$

B．

$\frac{31}{32}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知a，b，x₁，x₂为正实数，且满足a+b=1
（1）求a²+$\frac{b^2}{4}$的最小值．
（2）求证：（ax₁+bx₂）（bx₁+ax₂）≥x₁x₂．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，$\sqrt{2}$），且离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点N在线段PQ上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{PM}$=-λ$\overrightarrow{PN}$，$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{NQ}$，试求λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．数列{a_n}满足：a₁=2，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）
（1）记d_n=a_n+1-a_n，求证数列{d_n}是等比数列．
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若关于x的函数f（x）=$\frac{{2t{x^2}+\sqrt{2}tsin（{x+\frac{π}{4}}）+x}}{{2{x^2}+cosx}}$（t≠0）的最大值为a，最小值为b，且a+b=2，则实数t的值为1．

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