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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1、l2，已知两切线的斜率互为倒数，证明：a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$；
    （3）设h（x）=f（x+1）+g（x），当x≥0时，h（x）≥1，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，当输入的实数x∈[2，30]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于111的概率是（　　）
    A．$\frac{8}{13}$B．$\frac{17}{28}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{18}{29}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的全面积为20+2$\sqrt{6}$（平方单位）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3-x，y），$\overrightarrow{b}$=（2，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则3x+9y+2的最小值为6$\sqrt{3}$+2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若A=2B，a=6，b=4，则c=5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知O为的外心，若3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$-5$\overrightarrow{OC}$=0，则∠C=135°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD的对边互不平行，现用一平面α去截此四棱锥，且要使截面是平行四边形，则这样的平面α（　　）
    A．有且只有一个B．有四个C．有无数个D．不存在

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-a）x+a，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）单调区间；
    （Ⅲ）若x、y、m满足|x-m|≤|y-m|，则称x比y更接近m．当a≥2且x≥1时，试比较$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪个更接近lnx，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知（x-$\sqrt{2}$）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015，则（a0+a2+a4…+a2014）2-（a1+a3+a5…+a2015）2=
    1．

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