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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|x≤5}，则A∪B=（　　）
    A．{x|3＜x≤5}B．{x|x≥5}C．{x|x＜3}D．R

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|x|（x+m）．g（x）=|x|+|x-1|
    （1）若f（x）是定义域为R的奇函数，试求实数m的值
    （2）在（1）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）-2a有三个零点，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cos2α\\ y=\frac{1}{2}cosα\end{array}$（α为参数），在极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
    （1）求曲线C2的普通方程
    （2）设c1与c2相交于A，B两点，求|AB|的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax-ln（x+b）在点（1，1）处的切线与x轴平行．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）证明：$\sum_{k=2}^n\frac{1}{k-f（k）}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{n（n+1）}$（n∈N，n≥2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，圆柱OO1内接直三棱柱ABC-A1B1C1，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径，且AB=AA1．在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P
    （1）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
    （2）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当P取最大值时，求sinθ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域．若该海监支队共有A、B型两种海监船10艘，其中A型船只7艘，B型船只3艘．
    （1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘B型海监船的概率；
    （2）假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5，每艘B型海监船的搜寻能力指数为10．现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为ξ，求ξ的分布列及期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．直线l：y=m（m为实常数）与曲线E：y=|lnx|的两个交点A、B的横坐标分别为x1、x2，且x1＜x2，曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N．有下面4个结论：①|$\overrightarrow{MN}$|=2；②三角形PAB可能为等腰三角形；③若直线l与y轴的交点为Q，则$|{\overrightarrow{PQ}}$|=1；④当x1是函数g（x）=x2+lnx的零点时，$|{\overrightarrow{AO}}$|（O为坐标原点）取得最小值．
    其中正确结论的序号为①③．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知抛物线x2=-4$\sqrt{5}$y的焦点与双曲线$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{4}$=1（a∈R）的一焦点重合，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有位的数字和为偶数．则这样的三位数的个数是（　　）
    A．540B．480C．360D．200

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，则f（2）+g（2）的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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