1．给出以下命题①数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1.则{an}是等差数列,②直线l的方程是x+2y-1=0.则它的方向向量是,③向量$\overrightarrow m$=.$\overrig——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．给出以下命题
①数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n+1，
则{a_n}是等差数列；
②直线l的方程是x+2y-1=0，则它的方向向量是（2，-1）；
③向量$\overrightarrow m$=（{1，1}），$\overrightarrow n$=（{0，-1}），则$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影是1；
④三角形ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，则A=$\frac{π}{6}$；以上正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．以下是某个几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

A．

2cm³

B．

3cm³

C．

4cm³

D．

5cm³

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设复数z=$\frac{i}{1-i}$，则z的共轭复数的模等于（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合A={-2，a}，B={2^a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=（　　）

A．

{-2，1，3}

B．

{-2，1，2}

C．

{-2，1}

D．

{-2，1，5}

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁=1，S₂=2，当n≥2时，S_n+1-S_n-1=2ⁿ，
（1）求证：a_n+2-a_n=2ⁿ（n∈N^*）；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设T_n=1+$\frac{1}{2}$a₂+$\frac{1}{{2}^{2}}$a₃+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$a_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知直线l：y=m（m＞0）与函数f（x）=|lnx|的图象交于A，B两点．
（1）求证：函数f（x）在A，B两点处的切线互相垂直．
（2）分析方程f（x）=$\frac{1}{x}$解的个数，并证明．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数f（x）=|x-2|，若b≠0，且a，b∈R时，都有不等式|a+b|+|a-2b|≥|b|•f（x）成立，则实数x的取值范围是[-1，5]．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设集合A={a，b}，集合B={3，log₂（a+3）}，若A∩B={0}，则A∪B等于（　　）

A．

{-1，0，3}

B．