1．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且A=$\frac{π}{6}$．现给出三个条件：①a=2；  ②B=45°；
③c=$\sqrt{3}$b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可）你选择的条件是①②；（用序号填写）由此得到的△ABC的面积为$\sqrt{3}+1$．

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{2}$，1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}{b}$．则∠C=（　　）

A．

30°

B．

135°

C．

45°或135°

D．

45°

19．若复数$\frac{a+i}{2i}$的实部和虚部相等，则实数a=（　　）

A．

-1

B．

1

C．

-2

D．

2

18．关于x的不等式|x-1|-|x|-|m+1|＞0的解集非空，则实数m的取值范围是（2，0）．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-e^x+a的零点个数不可能是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个顶点到一条渐近线的距离为$\frac{a}{2}$，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=16，点P（1，2），若M，N为圆O上不同的两点，且PM⊥PN，则MN的取值范围是[3$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$，3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$]．

14．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：

景点	A	B	C	D	E
原价（元）	10	10	15	20	25
现价（元）	5	5	15	25	30
平均日人数（千人）	1	1	2	3	2

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对调整前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体情况？

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=$\frac{1}{2}{n^2}$+$\frac{11}{2}$n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{1}{{（2{a_n}-11）（2{a_n}-9）}}$，数列{c_n}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞$\frac{k}{2015}$对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
（3）设f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2k-1，k∈{N^*}）\\ 3{a_n}-13（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}$，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

12．已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x+1）=f（x-1），且f（x）是偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-x²+1，若方程f（x）=a|x|至少有4个相异实根，则实数a的取值范围是[0，4-2$\sqrt{3}$]．