11．设函数f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求k值；
（Ⅱ）若对任意x₁＞x₂＞0，f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知函数f（x）在x=e处取得极小值，不等式f（x）＜$\frac{m}{x}$的解集为P，若M={x|e≤x≤3}，且M∩P≠∅，求实数m的取值范围．

10．对于映射f：A→B，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射，若存在对应关系Φ，使A到B成为一一映射，则称A到B具有相同的势，给出下列命题：
①A是奇数集，B是偶数集，则A和B具有相同的势；
②A是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B不具有相同的势；
③若区间A=（-1，1），B=R，则A和B具有相同的势．
其中正确命题的序号是①③．

9．以下5个命题：
①对于相关系r|r|越接近1，则线性相关程度越强；
②空间直角坐标系中，（-2，1，9）关于x轴对称的点的坐标（-2，1，9）；
③某人连续投篮投3次，设事件A：至少有一个命中，事件B：都命中，那么事件A与事件B是互斥且不对立的事件；
④推理“半径为r圆的面积S=πr²，则单位圆的面S=π”是类比推理；
⑤定义运算$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{ax+cy}\\{bx+dy}\end{array}]$，称$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$ 为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{p}&{q}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点，p=3，q=-2；
其中的真命题是①⑤．（写出所有真命题的序号）

8．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个交点发射的光线，经椭圆反射后，反射光先经过椭圆的另一个交点，现设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，点A和B是它们的两个交点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程是2或18或20．

7．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f₁（x）=x³，f₂（x）=5^|x|，f₃（x）=2，f₄（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，f₅（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x），f₆（x）=xcosx．
（1）从中任意取2张卡片，求至少有一张卡片写着的函数为奇函数的概率；
（2）在（1）的条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到新函数为奇函数的概率；
（3）现从盒子逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶后寒素的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数X的分布列和数学期望．

6．已知双曲线的中心在平面直角坐标系的原点，实轴长为4，一个焦点是F（0，3），则双曲线的方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1

D．

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1

5．双曲线$\frac{x^2}{{{m^2}-4}}+\frac{y^2}{m^2}$=1（m∈Z）的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

3

4．为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在[10，50]，其中支出金额在[30，50]的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则n=（　　）

A．

150

B．

160

C．

180

D．

200

3．函数f（x）=log₂（x+2）-$\frac{3}{x}$（x＞0）的零点所在的大致区间是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，e）

D．

（3，4）

2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）+2cos（B+C）=0，
（1）求A的大小；   
（2）若a=6，求b+c的取值范围．