11．在数列{an}中.已知a1=-1.an+an+1+4n+2=0．(1)若bn=an+2n．求证:{bn}是等比数列.并写出{bn}的通项公式．(2)求{an}的通项公式及前n项和Sn．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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11．在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+a_n+1+4n+2=0．
（1）若b_n=a_n+2n．求证：{b_n}是等比数列，并写出{b_n}的通项公式．
（2）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

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10．设函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间$[{0，\;\frac{π}{6}}]$上的最大值和最小值．

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9．已知数列{a_n}满足${a_n}{a_{n+1}}={3^n}$，又a₁=1，数列c_n=a_n+a_n+1，若S_n为{c_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=2×3¹⁰⁰⁸+3¹⁰⁰³-5．

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8．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）（n∈N^*）时，从n=k到n=k+1时，等式左边需要增加的项是（2k+2）+（2k+3）．

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7．已知tanα，tanβ是关于x的方程3x²+5x-2=0的两个实数解，且$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，$β∈（{\frac{π}{2}，π}）$，则α+β=$\frac{3π}{4}$．

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6．在数列{a_n}中，S_n是其前n项和，且${S_n}={2^n}-1$，则${a_1}^2+{a_3}^2+{a_5}^2+…+{a_{2n-1}}^2$=$\frac{{16}^{n}-1}{15}$．

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5．若θ为第四象限角，且$sin（\frac{3π}{2}+θ）=-\frac{4}{5}$，则sin2θ=-$\frac{24}{25}$．

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4．在等差数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，若S_n=a，S_2n=b，则S_3n=3b-3a．

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3．计算$\lim_{n→∞}\frac{2n+1}{n+2}$=2．

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2．

如图，在北纬60°线上，有A、B两地，它们分别在东经20°和140°线上，设地球半径为R，求A、B两地的球面距离．

同步练习册答案