13．在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面ABC为直角三角形，$∠BAC=\frac{π}{2}$，AB=AC=AA₁=1．已知G与E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，求线段DF的长度的最小值．

12．边长分别为a、b的矩形，按图中所示虚线剪裁后，可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底面，其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

11．若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的全面积是$\frac{5}{4}π$．

10．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的y的值为（　　）

A．

1

B．

3

C．

9

D．

27

9．已数列{a_n}满足a₁=2，a_n=a_n-1+2（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n ．

8．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（Ⅰ）根据上表的数据，求出y关于x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+a；
（Ⅱ）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为多少？（考点：线性回归应用）

7．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中：${w_i}=\sqrt{x_i}$    $\overline{w}$=$\sum_{i=1}^{8}$w_i
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与$y=c+d\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值

6．如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．

（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求点E到平面PBC的距离．

5．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为8-π．

4．以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O₁的方程为ρ=4cosθ，圆O₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=-2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
（1）求两圆的一般方程．
（2）求两圆的公共弦的长度．