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    3．下列程序框图的功能是寻找使2×4×6×8×…×i＞2015成立的i的最小正整数值，则输出框中应填（　　）
    A．输出i-2B．输出i-1C．输出iD．输出i+1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E，F，G，H，I，J分别是该正方体的棱AA1，AB，AD，C1D1，C1B1，C1C的中点，现从该正方体中截去棱锥A-EFG与棱锥C1-HIJ，若正（主）视方向如图所示，则剩余部分的几何体的侧（左）视图为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若G是△ABC的重心，且$a\overrightarrow{G{A}}+b\overrightarrow{G{B}}+\frac{{\sqrt{3}}}{3}c\overrightarrow{GC}=\vec 0$，则角A=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知数列{an}，{bn}满足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，且a8•a2008=$\frac{1}{4}$，则b1+b2+b3+…+b2015=（　　）
    A．log22015B．2015C．-2015D．1008

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：cm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如表：
    甲厂：
    分组[29.86，
    29.90 ）    		[29.90，
    29.94）    		[29.94，
    29.98）    		[29.9 8，
    30.02）    		[30.02，
    30.06）    		[30.06，
    30.10）    		[30.10，
    30.14）
    频数12638618292614
    乙厂：
    分组[29.86，
    29.90）    		[29.90，
    29.94）    		[29.94，
    29.98）    		[29.98，
    30.02）    		[30.02，
    30.06）    		[30.06，
    30.10）    		[30.10，
    30.14）
    频数297185159766218
    （1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
    （2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
    甲厂乙厂合计
    优质品
    非优质品
    合计
    附K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    p（K2≥k）0.050.01
    k3.8416.635

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．定义运算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，函数$f（x）=|{\begin{array}{l}{2sinx}&m\\{cos2x}&{cosx}\end{array}}|$的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称，则f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．$[kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}]，（k∈Z）$B．$[kπ-\frac{π}{8}，kπ+\frac{3π}{8}]，（k∈Z）$
    C．$[2kπ-\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}]，（k∈Z）$D．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]，（k∈Z）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．如果数列a1，$\frac{a_2}{a_1}$，$\frac{a_3}{a_2}$，…，$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$，…是首项为1，公比为$\sqrt{2}$的等比数列，${b_n}=\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}}}$，n≥2，$\lim_{n→∞}（{b_2}+{b_3}…+{b_n}）$=4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．正四面体ABCD的表面积为S，其中四个面的中心分别是E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则$\frac{T}{S}$等于$\frac{1}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．由若干个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．
    （1）求证：CC1⊥MN；
    （2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．
    （3）在（2）中，我们看到了平面图形中的性质类比到空间图形的例子，这样的例子还有不少．下面请观察平面勾股定理的条件和结论特征，试着将勾股定理推广到空间去．
    勾股定理的类比三角形ABC四面体O-ABC
    条件AB⊥ACOA、OB、OC两两垂直
    结论AB2+AC2=BC2？
    请在答题纸上完成上表中的类比结论，并给出证明．

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