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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若$\overrightarrow{OE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}）$，则双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．
    （1）求证：AC⊥平面BDEF；
    （2）求二面角H-BD-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，\;b＞0）$交于A，B两点，C1与C2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则$\frac{|AB|}{|CD|}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，C=60°，AB=$\sqrt{3}$，AB边上的高为$\frac{4}{3}$，则AC+BC等于（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．5C．3D．$\sqrt{11}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB是圆O的直径，C、F为圆O上点，CA是∠BAF的角平分线，CD与圆O切于点C且交AF的延长线于点D，CM⊥AB，垂足为点M，求证：
    （1）CD⊥AD；
    （2）若圆O的半径为1，∠BAC=30°，试求DF•AM的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{2x+y≤1}\end{array}\right.$，记z=4x+y的最大值为a，则${∫}_{0}^{\frac{π}{a}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{3}-\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线交抛物线C与A、B两点，且|AB|=6，则弦AB中点的横坐标为（　　）
    A．1B．2C．4D．无法确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）满足条件：?x∈R，f（x）+f（-x）=0且f（x+t）-f（x）＜0（其中t为正数），则函数f（x）的解析式可以是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=x3C．y=sinxD．y=-3x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．当-1＜m＜1时，复数z=$\frac{-1+i}{m+i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．△ABC中，周长为6，a，b，c三边成等比数列，求三角形面积最大值．

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