3．设函数f（x）=e^x（sinx-cosx）（0≤x≤2015π），则函数f（x）的各极小值之和为（　　）

	A．	-$\frac{{e}^{2π}（1-{e}^{2015π}）}{1-{e}^{2π}}$		B．	-$\frac{{e}^{2π}（1-{e}^{2015π）}}{1-{e}^{π}}$
	C．	-$\frac{1-{e}^{2016π}}{1-{e}^{2π}}$		D．	-$\frac{{e}^{2π}（1-{e}^{2014π}）}{1-{e}^{2π}}$

2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足$\sqrt{2}$acosB=bcosC+ccosB，则角B的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

1．将函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数图象的一个对称中心为（　　）

A．

$（{\frac{7π}{12}，0}）$

B．

$（{\frac{π}{3}，0}）$

C．

$（{\frac{11π}{6}，0}）$

D．

$（{\frac{3π}{2}，0}）$

20．命题“?x∈R，sin2x＞1”的否定是（　　）

A．

?x∈R，sin2x≤1

B．

?x∉R，sin2x＞1

C．

?x0∈R，sin2x≤1

D．

?x0∉R，sin2x＞1

19．若函数f（x）在定义域的某子区间上满足f（x）=$\frac{1}{λ}f（{x-λ}）$（λ为正实数），则称其为λ-局部倍缩函数．若函数f（x）在x∈[0，2]时，f（x）=sinπx，且x∈（2，+∞）时，f（x）为λ=2的局部倍缩函数．现有下列4个命题：
①任取x₁、x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N^*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；③函数y=f（x）-ln（x-1）有5个零点；④对任意x＞0，若不等式f（x）≤$\frac{k}{x}$恒成立，则k的最小值是$\frac{5}{4}$．
则其中所有真命题的序号是①④．

18．直线l的方程为y=x+2，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x²-4y²=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

17．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的概率为$\frac{8}{27}$．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x+1|，-7≤x≤0\\ 1nx，{e^{-2}}≤x≤e\end{array}$，g（x）=x²-2x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）-2g（a）=0，则实数a的取值范围为（　　）

A．

[-1，+∞）

B．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

C．

[-1，3]

D．

（-∞，3]

15．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；  ②若α⊥β，则m∥l；  ③若m⊥l，则α⊥β；   ④若m∥l，则α⊥β．其中正确的命题的是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①④

D．

①③

14．2013年8月28日-30日，第六届豫商大会在“三商之源、华商之都”的商丘市举行，为了搞好接待工作，大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如所示的茎叶图（单位：cm）．若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．