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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．下列三函数中，与sin$\frac{π}{3}$数值相同的是（　　）
    ①sin（nπ+$\frac{4}{3}$π）
    ②cos（2nπ+$\frac{π}{6}$）；
    ③sin（2nπ+$\frac{π}{3}$）；
    ④cos[（2n+1）π-$\frac{π}{6}$]；
    ⑤sin[（2n+1）π-$\frac{π}{3}$]（n∈Z）．
    A．①②B．①③④C．②③⑤D．①⑤

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．记直线x-3y-1=0的倾斜角为α，曲线y=lnx在（2，ln2）处切线的倾斜角为β．则α-β=-arctan$\frac{1}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若曲线C1：y=ax2（a＞0）与曲线C2：y=e-x有公共切线，则a的取值范围是[$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点，PA=AB=2，∠BAD=120°．
    （1）证明：EF∥平面PCD；
    （2）求EF与平面PAC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）+2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的对称轴和对称中心．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知正数x，y满足x+y=4，求$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1（x＞0，y＞0），求x+y的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．
    （1）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值；
    （2）求△OMN面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A（2$\sqrt{6}$，2）、B（3，3）．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）椭圆C上的任一点M（x1，y1），过原点O向半径为r的圆M作两条切线，是否存在r使得两条切线的斜率之积s为定值，若是，求出r，s值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知$sin\frac{α}{2}=\frac{2}{3}$，则cos（π-α）=-$\frac{1}{9}$．

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