5．已知i为虚数单位.则复数$\frac{1-3i}{1+i}$=( )A．2+iB．2-iC．-1-2iD．-1+i——青夏教育精英家教网—

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5．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1-3i}{1+i}$=（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-1-2i

D．

-1+i

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4．若a是f（x）=sinx-xcosx在x∈（0，2π）的一个零点，则?x∈（0，2π），下列不等式恒成立的是（　　）

A．

$\frac{sinx}{x}≥\frac{sina}{a}$

B．

cosa≥$\frac{sinx}{x}$

C．

$\frac{3π}{2}$≤a≤2π

D．

a-cosa≥x-cosx

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知⊙M：（x-4）²+y²=1和抛物线C：y²=2px（p＞0，其焦点为F），且$\overrightarrow{FM}$=（$\frac{15}{4}$，0，），过抛物线C上一点H（x₀，y₀）（y₀≥1）作两条直线分别与⊙M相切于A、B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求直线AB在y轴上的截距的最小值．

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2．过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，|AB|=8p，且S_△AOB=4，则p的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．请先阅读：在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的两边求导，得（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx，利用上面的想法（或其他方法），求和$\sum_{k=1}^{n}$3^k-1•k${C}_{n}^{k}$=n•4^n-1．

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20．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+4≥0}\\{x+y≥0}\\{y≤4}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最小值是-8．

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19．甲、乙、丙、丁、戊五个人，分配到四个班，其中甲不能分配到1班，问有多少种分配方法？

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18．