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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）=lnx+aex，g（x）=x3-x2-3．
    （1）求g（x）的单调区间及在x=2处的切线方程l；
    （2）若对任意的x∈（$\frac{1}{2}$，2），函数y=f（x）的图象都在直线l的下方，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=x3-3x，x∈R，若方程f（x）=k|x-$\sqrt{3}$|恰有3个互异的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{3}{4}$，6）B．（-6，$\frac{3}{4}$）C．（-∞，-6）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{4}$）∪（6，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，若f（2）=7，则f（-2）=-7．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．直线x+my+1=0与不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{2x-y≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$]B．[-$\frac{4}{3}$，-$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{3}{4}$，3]D．[-3，-$\frac{3}{4}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{x}$-lnx（a∈R），若f（x）有两零点x1，x2（x1＜x2），求x1+x2＜3ea-1-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2+a3=12，且a22=2a1•（a3+1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设b1+b2+…+bn=n•an，求bn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=ax+x2-xlna（a＞1），若y=|f（x）-b+$\frac{1}{b}$|-3有4个零点，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＞b，已知cosC=$\frac{4}{5}$，c=3$\sqrt{2}$，sinAcos2$\frac{B}{2}$+sinBcos2$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$sinC．
    （1）求a和b的值；
    （2）求cos（B-C）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=-$\frac{1}{2}$，过点M（4，0）作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O），直线l过点M与抛物线交于两点P、Q，与直线OA交于点N．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）试问$\frac{|MN|}{|MP|}+\frac{|MN|}{|MQ|}$的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x-2|-3．
    （1）若f（x）＜0，求x的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，求g（x）=3$\sqrt{x+4}$+4$\sqrt{|x-6|}$的最大值．

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