3．关于直线l.m及平面α.β.下列命题中正确的是( )A．若l∥α.α∩β=m.则l∥mB．若l∥α.m∥α.则l∥mC．若l⊥α.l∥β.则α⊥βD．若l∥α.l⊥m.则m⊥α——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若l∥α，α∩β=m，则l∥m		B．	若l∥α，m∥α，则l∥m
	C．	若l⊥α，l∥β，则α⊥β		D．	若l∥α，l⊥m，则m⊥α

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科目： 来源： 题型：填空题

2．用一块直三棱柱木块ABC-A₁B₁C₁加工成长方体MNEF-M₁N₁E₁F₁，其中MN∥BC，EF在BC上，若AA₁=AC=30，AB=50，BC=40，则长方体体积最大值为9000．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．与-50°角终边相同的角的集合为{β|β=18°+k•360°，k∈Z}．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{AB}$|=$\frac{1}{t}$，|$\overrightarrow{AC}$|=t，若点P是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{4\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，则$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$的最大值等于13．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3cos$\frac{x}{3}$，sin$\frac{x}{3}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{6}$，-3sin$\frac{x}{6}$），函数f（x）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$sin$\frac{x}{2}$．
（1）化简函数f（x）的解析式；
（2）在给定的坐标系内，画出函数f（x）在[0，4π]内的图象．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合A={y|y=x²+1}，B={x|y=$\sqrt{4-x}$，（x∈Z）}，P=A∩B，则P的真子集的个数为（　　）

A．

14个

B．

15个

C．

16个

D．

17个

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，求证：$\frac{ad+bc}{bd}$+$\frac{bc+ad}{ac}$≥4．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知对于任意两组正实数a₁，a₂，…a_n；b₁，b₂，…，b_n．总有：
（a₁²+a₂²+…+a_n²）（b₁²+b₂²+…+b_n²）≥（a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n）²，当且仅当$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$=$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$=…=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$时取等号，据此我们可以得到：正数a，b，c满足a+b+c=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设M={y|y=2^x，x∈R}，N={y|y=x²，x∈R}，则（　　）

A．

M∩N={（2，4）}

B．

M∩N={（2，4），（4，16）}

C．

M=N

D．

M?N

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设n∈N^*，f（n）=1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$，试比较f（n）与$\sqrt{n+1}$的大小．

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