13．若不等式（1-a）x²-4x+6的解集是{x|-3＜x＜1}，b为何值时，ax²+bx+3≥0的解集为R．

12．设A，B是双曲线x²-y²=1上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线l折成直二面角，则折叠后线段AB长度的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{2\sqrt{2}}$

B．

$\sqrt{3\sqrt{2}}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

3

11．若关于x的方程$\sqrt{3}$sinx+|cosx|+a=0在区间[0，2π]内有四个不同的解分别为x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的值为2π．

10．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+$\sqrt{3}（{sin^2}x-{cos^2}x）$，$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，当x=α时，f（x）有最大值．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，A=α-$\frac{π}{12}$，且sinBsinC=sin²A，求△ABC的面积．

9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=60°，b=1，c=3．
（1）求a的值；
（2）求$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$的值．

8．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0$）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A₁，A₂是椭圆E的长轴的两个端点（A₂位于A₁右侧），B是椭圆在y轴正半轴上的顶点，点F是椭圆E的右焦点，点M是x轴上位于A₂右侧的一点，且$\frac{1}{|FM|}$是$\frac{1}{|{A}_{1}M|}$与$\frac{1}{|{A}_{2}M|}$的等差中项，|FM|=1．
（1）求椭圆E的方程以及点M的坐标；
（2）是否存在经过点（0，$\sqrt{2}$）且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点P和Q，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{{A}_{2}B}$共线？若存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

7．关于曲线C：x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=1，给出下列四个命题：
①曲线C有且仅有一条对称轴；        
②曲线C的长度l满足l＞$\sqrt{2}$；
③曲线C上的点到原点距离的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
④曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是$\frac{1}{6}$
上述命题中，真命题的个数是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

6．某厂大量生产一种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件中6件装成一盒，那么该盒中恰好含一件次品的概率是（　　）

	A．	（$\frac{99}{100}$）2		B．	0.01
	C．	C${\;}_{6}^{1}$$\frac{1}{100}$•（1-$\frac{1}{100}$）5		D．	C${\;}_{6}^{2}$（$\frac{1}{100}$）2•（1-$\frac{1}{100}$）4

5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，求下列式子的取值范围．
（1）$\frac{y+1}{x+1}$；
（2）（x-1）²+（y-1）²；
（3）x-2y；
（4）|2x+y+1|；
（5）$\frac{\sqrt{3}x-y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$；
（6）$\frac{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$．

4．已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a²＞b²；②$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$；③a³＞b³；④a²+b²＞2ab，恒成立的不等式的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个