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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．求下列函数的单调区间，并求[1，e]上的最值．
    （1）f（x）=lnx-ax；
    （2）f（x）=ax2-2lnx3；
    （3）f（x）=ex-ax-1，求单调区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设Sn=1+3+5+…+（2n-1）（n∈N*），则f（n）=$\frac{（n+8）（n+2）}{\sqrt{{S}_{n}}}$的最小值为（　　）
    A．9B．12C．18D．24

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=3an-2n
    （1）证明：{an+1}为等比数列；
    （2）证明：$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜$\frac{1}{4}$；
    （3）Tn为数列{bn}的前n项和，设bn=log3（an+1），是否存在正整数m，k，使b${\;}_{k+1}^{2}$=2Tm+19成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．不等式|1-$\frac{1}{2}$x|＜1的解集是（0，4）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．不等式|x+2|＜3的解集是（-5，1），不等式|2x-1|≥3的解集是（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知0＜x＜2，求函数y=x（8-3x）的最大值；
    （2）已知x＞1，求函数y=$\frac{{x}^{2}-2x+2}{2x-2}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数y=f（-|x|）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．首项为正数的等差数列{an}满足5a6=3a3，则前n项和Sn中最大项为（　　）
    A．S9B．S10C．S11D．S12

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知△ABC中，AB=AC=4，O为△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），且x+2y=1，则△ABC面积的最大值为4$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦点分别为${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，点P在椭圆C上，满足|PF1|=7|PF2|，tan∠F1PF2=4$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点A（1，0），试探究是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于D、E两点，且使得|AD|=|AE|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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