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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．若f（x），g（x）定义域为R，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$，求f（x），g（x）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．某市高二理科学生数学考试的成绩x服从正态分布，其密度函数为f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}σ}$e${\;}^{\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$，密度曲线如图，已知该市理科学生总数是10000人，则成绩位于（65，85]的人数约是9544．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．因式分解：x3+9+3x2+3x．

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    17．已知A={x|x＞4或x＜0}，B{x|ax-1＞0}．
    （1）若A∪B=A，求a的取值范围；
    （2）若a=3，求（∁RA）∪（∁RB）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知a+2b=2，a＞0，b＞0，则$\frac{1}{2a}$+$\frac{2a}{b}$的最小值是（　　）
    A．2B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{11}{4}$D．$\frac{9}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若直线y=kx+3与直线y=$\frac{1}{k}$x-5的交点在直线y=x上，则k的值为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．求f（x）=x2+2ax+1在区间[-1，2]上的最小值和最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知a，b，c∈R+，求证：$\frac{1}{{a}^{3}+{b}^{3}+abc}$+$\frac{1}{{b}^{3}+{c}^{3}+abc}$+$\frac{1}{{c}^{3}+{a}^{3}+abc}$≤$\frac{1}{abc}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知曲线C和C′关于直线x-y-2=0对称，若曲线C的方程为f（x，y）=0，则曲线C′的方程为f（y+2，x-2）=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某仓库为了保持内温度，四周墙上装有如图所示的通风设施，该设施的下部是等边三角形ABC，其中AB=2米，上部是半圆，点E为AB的中点，△EMN是通风窗，（其余部分不通风）MN是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB平行的伸缩杆（MN和AB不重合）．
    （1）设MN与C之间的距离为x米，试将△EMN的面积S表示成x的函数S=f（x）；
    （2）当MN与C之间的距离为多少时，△EMN面积最大？并求出最大值．

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