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    6．已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足|$\overrightarrow{PB}$|，$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{PA}$|，2$\sqrt{3}$成等差数列．
    （1）证明动点P的轨迹是双曲线，并求出双曲线的方程；
    （2）若直线y=kx+m（k≠0．m≠0）与双曲线交于不同的两个点C，D，且C，D两点都在以Q（0，-1）为圆心的同一圆上，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ$为参数），M为曲线C上任一点，过点M作x轴的垂线段MN，垂足为N，MN中点P的轨迹方程为C′．
    （1）求曲线C′的参数方程；
    （2）已知曲线C′上的两点$A（{ρ_1}，θ），B（{ρ_2}，θ+\frac{π}{2}）$（θ∈[0，π]），求△AOB面积的最大值及此时θ的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下列说法中不正确的是（　　）
    A．随机变量ξ-N（3，σ2），若P（ξ＞6）=0.3，则P（0＜ξ＜3）=0.2
    B．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这组数的平均数改变，方差不改变
    C．对命题p：?x0∈R，使得x02-x0+1＜0，￢p：?x∈R，有x2-x+1≥0
    D．命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题

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    3．已知f（x）=2x2+5x+1，求f（0），f（-a），f（$\frac{1}{a}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=30°，∠DAB=60°，AD=1，PD⊥底面ABCD．
    （1）设PC，BD的中点分别为E，F，证明：EF∥平面PDA；
    （2）若PD=AD，求三棱锥P-BCD的外接球的半径长．

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    1．已知数列{an}中，a1=1，an•an+1=4n，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设有动点P，依次沿正方形ABCD的顶点A，B，C，D，A，B…移动，首先以A为出发点，根据一个骰子所掷出的点数移动P，掷出几点移动几步，其次以移动后多到达的点为出发点，再次进行同样的试验．
    （1）在第一次投掷后，点P移动到点A，B，C，D的概率P（A）、P（B）、P（C）、P（D）分别是多少？
    （2）试经过连续两次投掷后，点P恰好到点A的概率P（E）？
    （3）若某人掷20次骰子，所得的结果如条形图所示，求这20次所得点数的平均数$\overline{x}$及方差s2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知四边形ABCD，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（1，1），$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD}|}$=$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|-|PF2|=2，点P到双曲线的两条渐近线的距离之积为$\frac{4}{5}$，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知$\frac{sinα}{sinβ}$=3，$\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{sin2α}{sin2β}$+$\frac{cos2α}{cos2β}$的值等于$\frac{49}{58}$．

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