18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线D：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞0，b＞0），直线l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与双曲线D的两条渐近线分别交于点A，B．若椭圆E的右焦点F在以线段AB为直径的圆内，则椭圆的离心率e的取值范围是$（\frac{\sqrt{3}}{2}，1）$．

17．已知P是抛物线C：y=x²上一点，则点P到直线y=x-3的最短距离为$\frac{11\sqrt{2}}{8}$．

16．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[-4，-2]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（　　）

A．

[-1，-$\frac{3}{10}$]

B．

[$\frac{3}{8}$，$\frac{3}{4}$]

C．

[-$\frac{3}{10}$，-$\frac{3}{20}$]

D．

[$\frac{3}{20}$，$\frac{3}{10}$]

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1-t，2t-1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，t，2t），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

14．已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点（0，3）的直线与抛物线交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，若|AF|+|BF|=6，则点D的横坐标为（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

13．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为135°，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{c}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{6}$，|$\overrightarrow{b}$|=1+$\sqrt{3}$．

12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1.5）=-f（x），当x∈[0，3）时，f（x）=|（x-1）²-0.5|，记集合A={n|n是函数y=f（x）（-3≤x≤5.5）的图象与直线y=m（m∈R）的交点个数}，则集合A的子集个数为（　　）

A．

8

B．

16

C．

32

D．

64

11．函数y=ax³-x在（-∞，+∞）上的减区间是[-1，1]，则（　　）

A．

a=$\frac{1}{3}$

B．

a=1

C．

a=2

D．

a≤0

10．点（1，1）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{my≥1}\end{array}\right.$，表示的平面区域内，则m²+n²的取值范围是（　　）

A．

[3，4]

B．

[2，4]

C．

[1，+∞）

D．

[1，3]

9．对任意实数a，b定义运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a-b≥1}\\{a，a-b＜1}\end{array}\right.$，设f（x）=（x²-1）?（4+x），若函数y=f（x）+k恰有三个零点，则实数k的取值范围是-2≤k＜1．