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科目: 来源: 题型:填空题

18.在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果a:b:c=3:2:4,那么cosC=-$\frac{1}{4}$.

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17.若直线l的倾斜角为120°则l的斜率是$-\sqrt{3}$.

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16.函数y=$\sqrt{2-x}$+1g(x-1)的定义域是(1,2].

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15.化简:$\frac{si{n}^{2}(α+π)cos(-α+π)}{tan(α+π)tan(α+2π)co{s}^{2}(-α-π)}$.

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14.已知x为锐角,且sinx=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,
(Ⅰ)求cosx,tanx的值;
(Ⅱ)求sin2x,cos2x的值;
(Ⅲ)求$tan(2x+\frac{π}{6})$的值.

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13.已知α为钝角,$sin(\frac{π}{4}+α)=\frac{3}{4}$,则cosα=$\frac{{3\sqrt{2}-\sqrt{14}}}{8}$.

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12.已知向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$的夹角为60°,且|$\overrightarrow a$|=2,|$\overrightarrow b$|=1,则|$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|=1.

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11.已知二次函数f(x)=x2,数列{an}的前n项和为sn,点(n,sn)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn},bn=an.2n,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn

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10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,当x>0时,有$\frac{xf'(x)-f(x)}{x^2}<0$成立,则不等式f(x)>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).

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9.x、y∈R,$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$,则xy=1.

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