18．已知数列{a_n}{b_n}，对任何正整数n，都有a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_n-1•b_n-1+a_n•b_n=（n-1）•2ⁿ+1
（1）若数列{b_n}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{a_n}通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{a}_{1}•{b}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}•{b}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}•{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}•{b}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

17．已知某圆C，圆心在直线l₁：2x-y+1=0上，与直线l₂：3x-4y+9=0相切，截直线l₃：x-y+1=0所得弦长为2，求此圆方程．

16．已知函数f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$，求f（x），f（x+1），f（x²）

15．用数学归纳法证明不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$＞$\frac{127}{64}$（n∈N₊）成立，其初始值至少应取8．

14．若二项式（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式的奇数项的二项式系数和为32，则展开式的常数项是-160．

13．设随机变量ξ～N（2，4），则D（$\frac{ξ}{2}$）等于1．

12．如果集合A满足“若x∈A，则-x∈A”，那么就称A为对称集合．已知A={2x，0，x²+x}，且A是对称集合，集合B是自然数集，则A∩B={0}．

11．已知A，B，C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求tanα的值．
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求$\frac{2si{n}^{2}α+sin2α}{1+tanα}$的值．

10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，焦距为4，定点A（-4，0）．
（Ⅰ）求椭圆C标准方程；
（Ⅱ）已知P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是椭圆C上的两点，向量$\overrightarrow m=（{x_1}，\sqrt{3}{y_1}），\overrightarrow n=（{x_2}，\sqrt{3}{y_2}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$．设B（x₀，y₀），且$\overrightarrow{OB}=cosθ•\overrightarrow{OP}+sinθ•\overrightarrow{OQ}$（θ∈R），求x₀²+3y₀²的值；
（Ⅲ）如图所示，直线MN经过椭圆C右焦点F．当M、N两点在椭圆C运动时，试判断$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$×tan∠MAN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出这时M、N两点所在直线方程，若不存在，给出理由．

9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1．则|$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）

A．

[0，1]

B．

[1，3]

C．

[2，4]

D．

[3，4]