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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的焦点坐标是（8，0），（-8，0）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点P到左焦点的距离为6，则点P到右焦点的距离是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0）．若椭圆上存在点P使$\frac{a}{sin∠PF_1F_2}$=$\frac{c}{sin∠PF_2F_1}$，求该椭圆的离心率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，椭圆短轴长为$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点，若点M（-$\frac{7}{3}$，0），求证：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知P为椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的任意一点，O为坐标原点，M在线段OP上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）已知直线3x+6y-2=0与M的轨迹相交于A，B两点，求△OAB的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为$\sqrt{3}$的同一半球面上，则当四棱锥S-ABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）
    A．2-$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{4+\sqrt{6}}$D．$\sqrt{3}$+1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一点P到其右焦点的距离为8，则点P到椭圆左准线的距离为$\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．如果方程x2+$\frac{{y}^{2}}{k}$=2表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（1，2）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为6，过F1的直线l交椭圆C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），点A（2，3）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线C2：x2=4y交于B，C两点，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．
    （Ⅰ） 求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P？若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）； 若不存在，说明理由．

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