2．已知函数f(x)=x-$\frac{1}{x}$.数列{an}满足f(an)=-2n.且an＞0 判断数列{an}的增减性．——青夏教育精英家教网—

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2．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，数列{a_n}满足f（a_n）=-2n，且a_n＞0 判断数列{a_n}的增减性．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{kx+y-2k≤0}\end{array}\right.$，当k≥2时，对应的可行域面积为s，则z=$\frac{ks}{k+2}$的范围是[0，+∞）．

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20．

如图，在圆心角为变量2θ（0＜2θ＜π）的扇形OAB内作一半径为r的内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，圆P与圆Q相切于C点，圆P和圆Q与半径OA分别切于E，D两点．
（1）当圆Q的半径不低于$\frac{OA}{9}$时，求θ的最大值；
（2）设BH为点B到半径OA的距离，当$\frac{BH}{PE}$取得最大值时，扇形被称之为“最理想扇形”．求“最理想扇形”的面积．

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19．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）是否存在实数a使函数f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）在（1）的条件下，证明不等式f（x）＞$\frac{lnx}{x}$+$\frac{1}{2}$，x∈（0，e]恒成立．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知复数z₁=1+2i，z₂=-2+i，$\overline{{z}_{3}}$=$\frac{3{z}_{1}}{|{z}_{1}{|}^{2}}$+$\frac{4{z}_{2}}{|{z}_{2}{|}^{2}}$．
（1）求z₃；
（2）若复数z满足z+z₁为实数，且z（z₂-z₃）为纯虚数，求z．

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17．

函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．