科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数学、英语的成绩分别有优、良、及格、不及格四个档次，某班共60人，在每个档次的人数如表：

	优	良	及格	不及格
优	1	3	1	1
良	1	0	7	6
及格	2	4	0	9
不及格	1	b	7	a+4

（1）求数学及格且英语良的概率；
（2）在数学及格的条件下，英语良的概率；
（3）若数学良与英语不及格是相互独立的，求a，b的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

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16．如图所示，正四棱锥P-ABCD被过棱锥高上O′点且平行底面的平面A′B′C′D′所截，得到正四棱台OO′和较小的棱锥PO′，其中O′分PO为$\frac{PO′}{OO′}$=$\frac{1}{2}$，侧棱PA长为15cm，小棱锥底面边长A′B′为6cm．
（1）求截得棱台的体积．
（2）求棱锥P-ABCD的内切球的表面积．

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15．某几何体三视图如图（单位；cm），则该几何体的体积是（　　）

A．

1500cm3

B．

1025cm3

C．

625cm3

D．

1200cm3

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14．如图，空间四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

C．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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13．如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=$\sqrt{6}$．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-BC-D的余弦值；
（3）求AD与平面ABC所成角的正弦值．