19．下列命题中①若f′(x0)=0.则函数y=f(x)在x=x0取得极值,②直线5x-2y+1=0与函数f(x)=sin的图象不相切,③若z∈C.且|z+2-2i|=1.则|z-2-2i|的最小值是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列命题中
①若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
②直线5x-2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象不相切；
③若z∈C（C为复数集），且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是3；
④定积分${∫}_{-4}^{0}$$\sqrt{16-{x}^{2}}$dx=4π．
正确的有（　　）

A．

①④

B．

③④

C．

②④

D．

②③④

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设正项数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=a_n²+a_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}a_n^2}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意n∈N^*，都有T_n＜$\frac{5}{16}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设函数f（x）=2e^x（x+1）（其中e=2.71828…）．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞-3）上的最小值；
（Ⅲ）若g（x）=x²+4x+2，判断函数F（x）=2f（x）-g（x）+2零点个数．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若实数x、y满足sinx-$\sqrt{3}$cosx≤y≤0，-$\frac{2π}{3}$≤x≤$\frac{π}{3}$，则目标函数z=x+y的最小值是（　　）

A．

-$\frac{2π}{3}$

B．

-2

C．

$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$