13．已知数列{an}满足an+1=an -an-1 .a1=1.a2=3.记Sn=a1+a2+-+an .则S102=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），a₁=1，a₂=3，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S₁₀₂=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=e^x，g（x）=m-x，m∈R．
（1）记h（x）=f（x）•g（x），求h（x）的极值；
（2）当m=0时，试比较e^f（x-2）与-g（x）的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．某健身产品企业第一批产品A上市销售，40天内全部售完．该企业对第一批产品A上市后的市场销售进行调研，情况反馈大概如图（1）、（2）所示．其中市场的日销售量（单位：万件）与上市时间（天）的关系近似满足图（1）中的抛物线；每件产品A的销售利润（元/件）与上市时间（天）的关系近似满足图（2）的折线．
（Ⅰ）写出市场的日销售量f（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；
（Ⅱ）第一批产品A上市后的第几天，这家企业日销售利润最大，最大利润是多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

10．（1）已知关于x的实系数方程x²+mx+n=0，若1+$\sqrt{2}$i是方程x²+mx+n=0的一个复数根，求出m、n的值．
（2）已知z∈C，z+3i，$\frac{z}{3-i}$均为实数，且复数（z+ai）²在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．观察下列算式：1³=1，2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，若某数m³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则m=45．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设函数y=f（x）（x∈R）的导函数为f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x），则下列不等式成立的是（　　）

A．

f（0）＜e^-1f（1）＜e²f（2）

B．

e^-1f（1）＜f（0）＜e²f（2）

C．

e²f（2）＜e^-1f（1）＜f（0）

D．

e²f（2）＜f（0）＜e^-1f（1）

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科目： 来源： 题型：选择题

7．直线y=2x与曲线y=x³围成的封闭图形的面积是（　　）

A．

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设函数f（x）=（x-1）²e^x．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间和极值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和S_n，且满足：a₂•a₄=65，a₁+a₅=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若1＜i＜21，a₁，a_i，a₂₁是正项等比数列{b_n}的第1、3、5项，求i值及数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）是否存在常数k，使得数列{$\sqrt{{S}_{n}+kn}$}为等差数列，若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是偶函数，则g（x）=ax³+bx²+cx是奇函数．

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