13．设函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+2cos²$\frac{x}{2}$，
（1）求函数f（x）的周期；
（2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域．

12．已知数列{a_n}满足a₁=-2，a_n+1=5-$\frac{25}{{a}_{n}+5}$，则a_n=$\frac{10}{2n-7}$．

11．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₂，a₅，a₁₄成等比数列．求：
（1）数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和S_n；
（2）数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{a}_{n}}}$}的前n项和T_n．

10．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象上，直线x=x₁，x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）设A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求实数m的取值范围；
（III）若已知cosα+$\frac{1}{2}$f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求$\frac{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}{1+tanα}$的值．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-2λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值是-2，求λ的值．

8．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx）-2sin²$\frac{ωx}{2}$+α（ω＞0）的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）若函数f（x）图象向右平移m（m＞0）个单位后所对应的函数图象是偶函数图象，求m的最小值．

7．化简、求值：
（I）sin140°（$\sqrt{3}$-tan10°）；
（II）已知α、β都是锐角，tanα=$\frac{1}{7}$，sinβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求sin（α+2β）的值．

6．设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos²（$\frac{π}{2}$-x），且满足f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）．
（1）求函数f（x）的最小正周期，对称中心；
（2）求函数f（x）在[-π，π]上的单调递增区间．

5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

4．向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），向量|$\overrightarrow{b}$|=2，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-5，那么向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$．