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    17．下列说法正确的是（　　）
    A．反证法是逆推法B．合情推理得到的结论都是正确的
    C．演绎推理可以作为证明的步骤D．分析法是间接证法

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4$\sqrt{2}cos（θ-\frac{π}{4}）$，以极点为坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的方程为ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）=$\sqrt{2}$，求直线l被圆C截得的弦AB的长度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某师范大学地理学院决定从n位优秀毕业生（包括x位女学生，3位男学生）中选派2位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教师，每一位学生被选派的机会是相同的．
    （1）若选派的2位学生中恰有1位女学生的概率为$\frac{3}{5}$，试求出n与x的值；
    （2）在（1）的条件下，记X为选派的2位学生中女学生的人数，写出X的分布列．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．因指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=（$\frac{1}{3}$）x是指数函数（小前提），所以y=（$\frac{1}{3}$）x是增函数（结论），上面推理的错误是（　　）
    A．大前提错误导致结论错B．小前提错导致结论错
    C．推理形式错误导致结论错D．大前提和小前提都错误导致结论错

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$f（x）=\frac{x-1}{x}-lnx$．
    （1）求曲线y=f（x）在点$（{\frac{1}{2}，f（{\frac{1}{2}}）}）$处的切线方程；
    （2）求f（x）在$[{\frac{1}{4}，e}]$上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知具有线性相关关系的两个相关变量x与y之间的几组数据如表：
    x246810
    y565910
    利用最小二乘法求得线性回归方程为y=0.65x+3.1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．双曲线$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$的渐近线方程为$\sqrt{3}$x±y=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若PA=AB，求PB与平面PAC所成角的余弦值；
    （3）若PA=4，求平面PBC与平面PDC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．一辆家庭轿车在x年的使用过程中需要如下支出：购买时花费12万元；保险费，养路费，燃油费等各种费用每年1.05万元，维修费用共0.05x2+0.15x万元；使用x年后，轿车的价值为（10.75-0.8x）万元．设这辆家庭轿车的年平均支出为y万元，则由以上条件，解答以下问题：
    （1）写出y关于的函数关系式；
    （2）试确定一辆家庭轿车使用多少年时年平均支出最低．并求出这个最低支出．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$=1，则当a+b取得最小值时，ab=18．

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