17．$cos（\frac{19π}{3}）$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos²ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），直线y=-1与f（x）的图象上相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值和函数f（x）的解析式；
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

15．已知点A（-1，2），B（2，4），若直线x-ay+3=0与线段AB有公共点，则a的取值范围是[1，$\frac{5}{4}$]．

14．已知m∈R，复数z=$\frac{{{m^2}-2m}}{m+1}$+（m²-2m-3）i，当m为何值时，
（1）z∈R；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点位于复平面第二象限．

13．若|$\overrightarrow{a}$|=3，与|$\overrightarrow{b}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$之间夹角为60°，且（3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$）⊥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数m=（　　）

A．

$\frac{23}{32}$

B．

$\frac{23}{43}$

C．

$\frac{29}{42}$

D．

$\frac{21}{10}$

12．已知x₁、x₂是方程x²+（2-m）x+（1+m）=0的两个根，求x₁²+x₂²的最小值．

11．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+1}，且B⊆A，求m的取值范围．

10．设正项数列{a_n}（n≥5）对任意正整数k（k≥3）恒满足：a₄=4，a₅=5，且$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}{a}_{5}}$+…+$\frac{1}{{a}_{k-2}{a}_{k-1}{a}_{k}}$=$\frac{（k+1）{a}_{k-2}}{4{a}_{k-1}{a}_{k}}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在整数λ，使得$\sum_{i=1}^n{{a_i}^3}={（\sum_{i=1}^n{{a_i}^{\;}}）^λ}$对于任意正整数n恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．（注：$\sum_{i=1}^n{a_i}={a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_n}$）

9．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b=2，S_△ABC=$\sqrt{2}$，且（sin²A+sin²C-sin²B）tanB=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$sinA•sinC，则三角形内切圆的半径r=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．．

8．已知数列{a_n}中，a_n=2a_n-1+n（n＞1，n∈N^*）．
（1）若a₁=1，求a₂，a₃，a₄；
（2）若{a_n}为等差数列，求{a_n}的通项公式；
（3）{a_n}能否为等比数列？若是，求其通项公式；若不是，请说明理由．