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    11．已知$|\overrightarrow a|=2|\overrightarrow b|，|\overrightarrow b|≠0$，且关于x的函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}|\overrightarrow a|{x^2}+\overrightarrow a•\overrightarrow bx$在R上有极值，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角范围为（　　）
    A．$[0，\frac{π}{6}）$B．$（\frac{π}{6}，π]$C．$（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$D．$（\frac{π}{3}，π]$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
    男女
    文科25
    理科103
    （1）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
    （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{12}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+1n+n+2}$．
    P（x2≥K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K02.072.713.845.026.647.8810.83

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    9．已知点P（a，b）在直线x+2y=4的第一象限的部分上，则log2a+log2b的最大值是（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    8．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，an+1=1+2Sn
    （1）a2，a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，证明数列{bn}的前n项和Tn＜$\frac{9}{4}$．

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    7．Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a4+a15是一个确定的常数，则在数列{Sn}中也是确定常数的项是（　　）
    A．S7B．S4C．S13D．S16

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    6．在△ABC中，a=50$\sqrt{2}$，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）
    A．一解B．两解C．一解或两解D．无解

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    5．已知α是第二象限角，化简cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$得（　　）
    A．sinα-cosαB．-sinα-cosαC．-sinα+cosαD．sinα+cosα

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    4．已知函数f（x）=x2+2x．
    （1）若x∈[-2，a]，a＞-2时，求f（x）的值域．
    （2）若存在实数t，当x∈[1，m]，m＞1时，f（x+t）≤3x恒成立，求实数m的取值范围．

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    3．已知P是△ABC内一点，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+2$\overrightarrow{PA}$=0，现将一粒黄豆随机投入△ABC内，则该粒黄豆落在△PAC内的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    2．已知$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{q}$是两个夹角为60°的单位向量，且2$\overrightarrow{p}$-$\overrightarrow{q}$与k$\overrightarrow{p}$+$\overrightarrow{q}$的夹角为120°，求k．

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