若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A.B两点.若线段AB的中点的横坐标是3.则|AB|= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标是3，则|AB|=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆

+y2=1截得的最大弦长是（　　）

A．4

B．2

C．

D．不能确定

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线l：y=2x+m和椭圆C：

+y2=1．
（1）m为何值时，l和C相交、相切、相离；
（2）m为何值时，l被C所截线段长为

．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

老师在黑板上画出了一条曲线，让四名同学各回答一条性质，他们回答如下：
甲：曲线的对称轴为坐标轴；乙：曲线过点（0，1）；丙：曲线的一个焦点为（3，0）；丁：曲线的一个顶点为（2，0），其中有一名同学回答是错误的．请写出此曲线的方程是______（只需写出一个方程即可）

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科目： 来源：孝感模拟 题型：解答题

已知椭圆的方程为

=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，离心率e=

，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且(

)⊥

，求直线l的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

与椭圆

=1有公共焦点，且离心率e=

的双曲线方程为（　　）

A．x2-

B．y2-

C．

-y2=1

D．

-x2=1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆4x²+y²=1及直线l：y=x+m．
（Ⅰ）当m为何值时，直线l与椭圆有公共点？
（Ⅱ）若直线l被椭圆截得的线段长为

，求直线的方程．
（Ⅲ）若直线l与椭圆相交于A、B两点，是否存在m的值，使得

•

=0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点M在侧棱上，=60°

（I）证明：M在侧棱的中点

（II）求二面角的大小。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=

，过点C（-1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足

．
（Ⅰ）用直线l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面积；
（Ⅱ）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

点P为圆x²+y²=9上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M在PQ上，且

，则点M的轨迹方程为______．

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