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科目: 来源:不详 题型:填空题

过抛物线y2=4x的焦点作直线与此抛物线交于P,Q两点,那么线段PQ中点的轨迹方程是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知动圆过定点A(1,0),且与直线x=-1相切.
(1)求动圆的圆心轨迹C的方程;
(2)若直线l过点A,并与轨迹C交于P,Q两点,且满足
PA
=3
AQ
,求直线l的方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线l:x=-2的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为1的直线l过点F,且与曲线C交与A、B两点,求线段AB的长.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

方程y=ax+b和a2x2+y2=b2(a>b>1)在同一坐标系中的图形可能是(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知直线a(x-1)+y-
1
3
=0
(a∈R)和椭圆
x2
2
+y2=1
,则直线和椭圆相交有(  )
A.两个交点B.一个交点C.没有交点D.无法判断

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知动点P与平面上两定点A(-
2
,0),B(
2
,0)
连线的斜率的积为定值-
1
2

(1)试求动点P的轨迹方程C;
(2)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M.N两点,当|MN|=
4
2
3
时,求直线l的方程.

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科目: 来源:河南模拟 题型:单选题

过点P(-3,1)且方向向量为
a
=(2,-5)
的光线经直线y=-2反射后通过抛物线y2=mx,(m≠0)的焦点,则抛物线的方程为(  )
A.y2=-2xB.y2=-
3
2
x
C.y2=4xD.y2=-4x

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科目: 来源:不详 题型:解答题

试求常数m的范围,使曲线y=x2的所有弦都不能被直线y=m(x-3)垂直平分.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的中心在原点,离心率e=
1
3
,且它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则此椭圆方程为(  )
A.
x2
32
+
y2
36
=1
B.
x2
36
+
y2
32
=1
C.
x2
36
+
y2
16
=1
D.
x2
16
+
y2
36
=1

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科目: 来源:不详 题型:填空题

抛物线x2=ay(a>0)的准线l与y轴交于点P,若l绕点P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后,恰与抛物线第一次相切,则t等于______.

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同步练习册答案