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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A、B两点．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．

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    科目： 来源：湛江二模 题型：解答题

    如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l相交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q，则必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
    （Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问：此命题是正确？试证明你的判断；
    （Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并证明其真假．（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为平分依据）
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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(
    2
    3
    ，
    2
    		6
    3
    )    ．
    （1）求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标；
    （2）求双曲线C2的方程及其离心率e．

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    科目： 来源：日照一模 题型：解答题

    已知离心率为
    4
    5
    的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
    		34
    ．
    （I）求椭圆及双曲线的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若
    BM
    =
    MP
    ．求四边形ANBM的面积．
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    科目： 来源：江西模拟 题型：单选题

    已知两点M(1，
    5
    4
    )，N(-4，-
    5
    4
    )    ，给出下列曲线方程：
    ①4x+2y-1=0；
    ②x2+y2=3；
    ③
    x2
    2
    +y2=1    ；
    ④
    x2
    2
    -y2=1    ．
    在这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（　　）
    A．①③B．②④C．①②③D．②③④

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l的参数方程为
    x=2+tcosα
    y=tsinα
    ，（t为参数，α为倾斜角，且α≠
    π
    2
    ）与曲线
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标；
    （Ⅱ）求|PA||PB|的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C：y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为
    1
    4
    ，且C上的两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，并且x1x2=-
    1
    2
    ，那么m=______．

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    科目： 来源： 题型：

    1．   若a≠b,数列a,x1,x 2 ,b和数列a,y1 ,y2 ,b都是等差数列，则     

    刘丹

    232

    232

    323

    23

          （   ）

    A．                    B．              C．1                     D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知动点A，B分别在x轴、y轴上，且满足|AB|=2，点P在线段AB上，且
    AP
    =t
    PB
    （t是不为零的常数）．设点P的轨迹为曲线C．
    （1）求点P的轨迹方程；若t=2，点M，N是C上关于原点对称的两个动点（M，N不在坐标轴上），点Q(
    3
    2
    ，3)    ，（2）求△QMN的面积S的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    直线可能和双曲线有三个交点吗？

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