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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知直线l交椭圆
x2
20
+
y2
16
=1
于B、C两点,点A(0,4),且椭圆右焦点F2恰为△ABC的重心,则直线l的方程为______.

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科目: 来源: 题型:

14.是等差数列的前n项和,(n≥5,), =336,则n的值是            

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科目: 来源: 题型:

13.在等差数列中,若,则       

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知直线l:y=kx+1与双曲线C:
x2
3
-y2=1
的左支交于点A,右支交于点B、
(Ⅰ)求斜率k的取值范围;
(Ⅱ)若△AOB的面积为
6
(O为坐标原点),求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:

15.己知为等差数列,,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求:

    (1)原数列的第12项是新数列的第几项? (2)新数列的第29项是原数列的第几项?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,准线方程为x=±
1
2
,渐近线为y=±
3
x

(1)求双曲线的方程;
(2)若A、B分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的弦PQ垂直于x轴,求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

动圆D过定点A(0,2),圆心D在抛物线x2=4y上运动,MN为圆D在x轴上截得的弦.
(1)当圆心D在原点时,过抛物线的焦点F作直线l交圆D于B、C两点,求△ABC的最大面积;
(2)当圆心D运动时,记|AM|=m,|AN|=n,求
m
n
+
n
m
的最大值.

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科目: 来源:东城区二模 题型:解答题

已知椭圆M的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),P是此椭圆上的一点,且
PF1
PF2
=0
|PF1|
|PF2|
=8

(1)求椭圆M的方程;
(2)点A是椭圆M短轴的一个端点,且其纵坐标大于零,B、C是椭圆上不同于点A的两点,若△ABC的重心是椭圆的右焦点,求直线BC的方程.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

过点(0,3)作直线l,若l与曲线x2-y2=4只有一个公共点,这样的直线l共有(  )
A.一条B.二条C.三条D.四条

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为-
1
3

(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设M(0,-1),若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使|MA|=|MB|,试求k的取值范围.

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同步练习册答案