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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4．
    （I）求抛物线的方程；
    （II）若斜率为-
    		3
    3
    的直线l与抛物线C交于A，B两点，且点M在直线l的右上方，求证：△MAB的内心在直线x=3上；
    （III）在（II）中，若∠AMB=60°，求△MAB的内切圆半径长．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2=2px，（p＞0）与直线y=x+1相切，抛物线的焦点为F，AB和CD为过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦，中点分别为M和N．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求证：则直线MN必过定点P，并求出点P的坐标．

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    科目： 来源：开封一模 题型：单选题

    设点P为抛物线C：y=（x+1）2+2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，
    π
    4
    ]    ，则点P横坐标的取值范围为（　　）
    A．[
    1
    2
    ，1]    		B．[0，1]C．[-1，0]D．[-1，-
    1
    2
    ]

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    科目： 来源： 题型：

    等比数列{高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。}的前n项和为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。， 已知对任意的高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   ，点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，均在函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。均为常数)的图像上.

    （1）求r的值；     

    （11）当b=2时，记  高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   

    证明：对任意的高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ，不等式高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成立

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足   
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α    、β∈R，且α-2β=1
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    为定值    ；
    （3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于
    		2
    2
    ，求椭圆长轴长的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点（2，1），离心率为
    		2
    2
    ，F1，F2分别为其左、右焦点．
    （Ⅰ）若点P与F1，F2的距离之比为
    1
    3
    ，求直线x-
    		2
    y+
    		3
    =0    被点P所在的曲线C2截得的弦长；
    （Ⅱ） 设A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点，Q为C1上异于A1，A2的任意一点，直线A1Q交C1的右准线于点M，直线A2Q交C1的右准线于点N，求证MF2⊥NF2．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的准线过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知直线P1P2的斜率为k（k≠0），P1、P2的坐标分别为（x1y1）、（x2y2），求证：|P1P2|=
    		1+k2
    |x2-x1|    =
    		1+
    1
    k2
    |y2-y1|    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果抛物线y=x2-2xsinθ+1的顶点在椭圆x2+4y2=1上，则这样的抛物线共有______条．

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