已知抛物线C:y=x2+mx+2与经过A两点的线段AB有公共点.则m的取值范围是( )A．B．[3.+∞)C．(-∞.-1]D．[-1.3]——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线C：y=x²+mx+2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1]∪[3，+∞）

B．[3，+∞）

C．（-∞，-1]

D．[-1，3]

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线C：x²-y|y|=1．
（1）画出曲线C的图象，
（2）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
（3）若过点P（0，2）的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M，N，求t=

•

的范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆

=1总有公共点，则m的取值区间是（　　）

A．（0，5）

B．（0，1）

C．（1，5）

D．[1，5）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

两条曲线C₁：x²+y²=x与C₂：y=2xy的交点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线C：y=x²，F为焦点，l为准线，准线与y轴交点为H
（1）求|FH|；
（2）过点H的直线与抛物线C交于A，B两点，直线AF与抛物线交于点D．
①设A，B，D三点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，计算：x₁•x₂及x₁•x₃的值；
②若直线BF与抛物线交于点E，求证：D，E，H三点共线．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知抛物线y²=2px（p＞0），过定点A（p，0）作直线交该抛物线于M、N两点．
（I）求弦长|MN|的最小值；
（II）是否存在平行于y轴的直线l，使得l被以AM为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F和椭圆

=1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A、B两点，点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E．
（Ⅰ）求抛物线C的过程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且

，

，对任意的直线l，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值，否则，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线C的渐近线方程为y=±

x，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过F作斜率为k的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：

|AB|

|FD|

为定值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．
（1）求抛物线方程；
（2）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标．

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