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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的离心率为
    1
    2
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    椭圆
    X2
    25
    +
    Y2
    9
    =1    上不同三点A(x1，y1)，B(4，
    9
    5
    )，C(x2，y2)    与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
    （1）求证x1+x2=8；
    （2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．

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    科目： 来源： 题型：

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    科目： 来源：海南 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
    5
    3
    ．
    （Ⅰ）求C1的方程；
    （Ⅱ）平面上的点N满足
    MN
    =
    MF1
    +
    MF2
    ，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
    OA
    •
    OB
    =0    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2-y2=1相交的一个交点为M，双曲线的两焦点分别为F1、F2，若MF1•MF2=
    5
    4
    ，
    （I）证明：M点在F1、F2为焦点的椭圆上；
    （II）求抛物线方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，又知点P在x轴上方，F2为椭圆的右焦点，直线PF2的斜率为-4
    		3
    ：求△PF1F2的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若直线x-y=1与椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线方程为y2=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    ．
    （1）求过点P(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    且被点P平分的弦所在直线的方程；
    （2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；
    （3）过点A（2，1）引直线与椭圆交于B、C两点，求截得的弦BC中点的轨迹方程．

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