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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知A(0,2)与抛物线C:y2=3x,若过点A的直线l与抛物线C有且只有一个公共点,则满足条件的直线l有______条.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,则我们知道
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值,请写出关于椭圆的类似的结论:______,当椭圆方程为
x2
4
+
y2
3
=1时,
1
|AF|
+
1
|BF|
=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于点O,其夹角为α(α为锐角),l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l交角为β(π与l平行时,记β=0),则:当 
π
2
>β>α
时,平面π与圆锥面的交线为______.
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科目: 来源:江西 题型:单选题

如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在远点O处,一顶点及中心M在Y轴的正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成

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今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中,“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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科目: 来源:不详 题型:填空题

如图,已知椭圆
x2
4
+y2=1
的焦点为F1、F2,点P为椭圆上任意一点,过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为点Q,过点Q作y轴的垂线,垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为______.
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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦点交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则∠APB为(  )
A.钝角B.直角C.锐角D.都有可能
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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知直线y=2x+1与抛物线x2=4y交于A,B两点,O为坐标原点.点C位于抛物线弧AOB上,求点C坐标使得△ABC面积最大.
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科目: 来源:不详 题型:单选题

P为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上一点,F1,F2为其左右焦点,PA为∠F1PF2的外角平分线且F2M⊥PA,垂足为 M,则M点的轨迹图形为(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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科目: 来源:不详 题型:单选题

要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
x2
7
+
y2
a
=1总有公共点,实数a的取值范围是(  )
A.0<a≤1B.0<a<7C.1≤a<7D.1<a≤7

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科目: 来源:四川省期末题 题型:解答题

直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2﹣y2=1的右支交于不同的两点A、B.
(I)求实数k的取值范围;
(II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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同步练习册答案